制約条件

今日は，Corner Pocketという所のセッションにいっていました．ゲストに松永貴志と北川潔がくるということで整理券制度だったのですが，ともかく入ることができました．良かった．他にもプロの方，セミプロの方など豪華なメンバーもいたので，楽しい時間を過ごしました．

でまぁセッションの内容については，その場に居た人のみぞ知るということにして．長い1曲の間にぼーっと考えていたことを書いてみることに．JAZZは即興音楽というイメージがあるのですが，楽しげにアドリブをするプレイヤーを見ながら，ふと制約条件とかについて考えていました．

なんと言って良いのかわからないので，箇条書き的に書いてみることにします．

■問：JAZZのアドリブ演奏における自由度について述べよ．

■アドリブといっても，実は曲にはコード進行というものがあるので，その進行に即して音を組み立てていかなければならない
→　条件Ⅰ：「コード進行」から外れてはならない

■アドリブは，この条件Ⅰの元で成り立つ．条件Ⅰを満たさないアドリブは不適切とする
→　「自由度」は，「アドリブが不適切でない」場合にのみ成り立つ

■しかし，時にはベースとなるコード進行からアウトすることが許される．
→　条件Ⅱ：以下の条件が成り立つ場合，条件Ⅰに反してコード進行からアウトすることができる
→　条件Ⅱ(a)：アウトしている時間が小さい場合
→　条件Ⅱ(b)：プレイヤが全てアウトしたコード進行に対応できる場合

■コードを支える楽器は音程のある楽器全て（ピアノ・ベース・ギター・フロント楽器など）であるから，人数分だけコード進行のバリエーションが発生する．つまり，プレイヤの人数が増えると，ベースとなる進行からアウトした場合，対応するのが難しくなる
→　「プレイヤの人数」と「自由度」は反比例の関係にある

■プレイヤが非常に多い場合，全体の音量に対するひとりの音量の割合は非常に小さくなる．つまり，ひとりがベースとなる進行からアウトしても影響がない．
→　条件Ⅲ：「プレイヤの人数」が非常に大な場合，ひとりのプレイヤはコード進行に影響を与えない
→　条件Ⅳ：「プレイヤの人数」が非常に大な場合，以上の条件は全て適用されず，自由度は最大とする

■ここで条件Ⅳにより，「プレイヤの人数」を増やすことで自由度は最大になると言える

■しかし，プレイヤが全て条件Ⅳにより最大の自由度を得た場合，条件Ⅲが成立しなくなる．よって条件Ⅲに以下の条件を追加
→　条件Ⅲ(a)：プレイヤの人数Nに対して，コード進行に影響を与えない最大の人数をnとする

■条件Ⅲより，プレイヤの人数がNである場合，n人のプレイヤは最大の自由度が与えられる．しかし，一般にNを超えるプレイヤで演奏されることはほとんどない

■つまり一般に条件Ⅲおよび条件Ⅳは成立しない

■ところで，プレイヤの人数と自由度は反比例の関係にあることがわかっている．よって，一般に条件Ⅲおよび条件Ⅳが成立しないので，プレイヤの人数が増加するに従って自由度は減少する

■このことより，自由度を最大化するためには，プレイヤの人数を減少させればよい

どうやら，人数が少ないと自由にできるみたいです．へぇ．

ここまで書いて，事態が収集しないことを確信したのですが，誰か助けてください．と言ってもどうしようもないのですが，まぁ音楽を聞きながらぼーっと考えていることなんてこんなものだということです．ふむむ．

いや，ちゃんと演奏も聞いていましたよ．えぇ，もちろん．